HORNOS DE ARCO SUMERGIDO - PARÁMETROS IDEALES DE OPERACIÓN
LA FÓRMULA "I = C3 . P2/3" ESTÁ EQUIVOCADA
RESUMEN
Durante los años 2005 y 2006 realizamos experiencias en hornos de arco sumergido con el propósito de definir la correlación entre la geometría del horno y los parámetros ideales de operación ( V e I ). Los resultados de las experiencias confirmaron en gran parte las pesquisas de Andreae, Morkramer, Kelly y muchos otros que, a partir de 1923, estudiaron el asunto y concluyeron que los valores de tensión y corriente que promueven la operación más eficiente de los hornos están relacionados con el diámetro de la punta de los electrodos. Por otro lado, comprobamos que las relaciones empíricas presentadas en 1975 por J. Westly no corresponden a la realidad. De acuerdo con Westly, la tensión y la corriente ideales serían proporcionales a la potencia activa e independientes del diámetro de los electrodos ( V = P1/3/ C3 e I = C3 . P2/3 son las muy aplicadas relaciones encontradas por Westly ).
Para una determinada distancia entre centros de electrodos encontramos que la tensión electrodo - solera ideal es directamente proporcional al diámetro de electrodos e inversamente proporcional a la raíz cuarta de la potencia activa: V = J0 . D / P1/4, donde J0 es un factor que depende del tipo de material procesado y de la separación entre electrodos. Adicionalmente, fue deducido que, dentro de un cierto entorno, la tensión ideal aumenta proporcionalmente com la raíz cuadrada de la separación entre electrodos. La fórmula final encontrada es: V = J1 . D . S1/2 / P1/4 , en la cual S es la distancia entre centros de electrodos. O sea: la tensión y la corriente ideales, para cada material procesado, dependen de la potencia, del diámetro de los electrodos y de la separación entre electrodos.
INTRODUCCION
Posición ideal del electrodo
Contrariamente a los hornos de arco directo, utilizados para la producción de acero, en los cuales la posición del electrodo en relación a la carga metálica no tiene prácticamente ningún efecto sobre el consumo de energía, ni sobre la productividad, en los hornos de reducción de algunos tipos de minerales la posición correcta de la punta del electrodo es fundamental para obtener los mínimos consumos de energía y la máxima productividad. En el caso de la producción de estaño mediante la reducción de casiterita y en el de la producción de ferro silicio 75 %, que son los dos casos abordados en este trabajo, se verifica que un pequeño desplazamiento vertical del electrodo, en relación a la carga de carbón y mineral, provocado por una variación de sólo 2 a 3 Volts sobre el valor ideal, puede ocasionar aumentos muy significativos del consumo específico de energía, con la consecuente pérdida de productividad. Para los hornos de FeSi, otro efecto de la operación con el electrodo fuera de posición es el aumento de los depósitos de SiC en la solera.
Estudios y experiencias para definición de la posición ideal del electrodo, desde 1923 hasta 1970 - Andreae, Morkramer, Kelly y Persson
Es interesante saber que ya en 1923 las bases para el entendimiento de la cuestión de la posición ideal del electrodo estaban siendo formuladas. En ese año, F.V. Andreae desarrollaba el concepto de resistencia periférica, que sería perfeccionado en los años siguientes hasta la publicación final en la A.I.E.E. en 1950. Andreae estableció que, para cada producto, existe una posición ideal del electrodo, en relación a la carga, que depende del diámetro del electrodo y de la resistencia de la carga entre la punta del electrodo y la solera del horno. Este concepto fue expresado con la fórmula k = ( V / I ) . p . D, en la cual k es la resistencia periférica del electrodo, I es la corriente y D es el diámetro del electrodo. Para cada material existiría un valor de k que definiría la posición ideal del electrodo.
Muchos otros investigadores estudiaron la cuestión de la posición ideal del electrodo. Entre ellos puede ser mencionado Morkramer que utilizó el concepto de densidad de potencia ( también aplicado por Andreae ). De acuerdo con este concepto, la temperatura de la carga en las proximidades del electrodo varía en función de la densidad de potencia "pd" transmitida a la carga por el electrodo, definiendo pd como la relación entre la potencia activa y la sección del electrodo ( en, por ejemplo, kW / pulgada2 o kW / cm2 ) - en un horno de tres electrodos que opera con una potencia de 15.000 kW y utiliza electrodos de 45 pulgadas ( 1143 mm ), la densidad de potencia sería 15.000 kW/( 3 . p . 452 / 4 ) = 3,14 kW / pulg2 ( 20,25 kW / cm2 ). Según este principio, la temperatura de la carga es incrementada en las proximidades del electrodo para aumentar la tasa de transferencia de energía y, después, el calor se disipa a una cierta distancia del electrodo, donde prevalece la temperatura resultante de las reacciones químicas. Cuanto más alta es la densidad de potencia, más alta es la temperatura de la carga en las proximidades del electrodo y, por lo tanto, más baja es la resistividad de la carga, concluyéndose que el factor k ( que en realidad representa a la resistividad de la carga, según definió Morkramer ) disminuye a medida que la densidad de potencia aumenta. Por lo tanto, "k" es inversamente proporcional a la densidad de potencia pd en la punta del electrodo ( esta definición de densidad de potencia no debe ser confundida con otra más común actualmente, aplicada principalmente a hornos que operan con los electrodos inmersos en la escoria, que considera la potencia específica referida a la sección del horno ).
A partir del principio de los años 40, W.M. Kelly, después de consulta con Andreae, basado en una gran cantidad de datos prácticos acumulados, aplicó el concepto de la resistencia periférica y de su variación con la densidad de potencia a una serie de hornos de ferro aleaciones, representando el factor k en función de la densidad de potencia pd, para cada tipo de material. En la figura está representado el gráfico encontrado por Kelly para la producción de ferro silicio 75 %. A partir de este gráfico, para cada valor de potencia y de diámetro de electrodos es posible encontrar el valor de k y calcular la tensión y la corriente ideales.
La metodología para dimensionar el horno con base en el factor k es complicada, principalmente por el hecho del diámetro del electrodo aparecer tanto en las ordenadas como en las abscisas del gráfico. Esa dificultad en la aplicación del factor k fue constatada por J.A. Persson que en sus esclarecedores trabajos técnicos analiza las teorías de sus antecesores y nota que los gráficos que representan el factor k en función de la densidad de potencia podrían ser hipérbolas, y no rectas ( como las encontradas por Kelly ), lo que llevaría a concluir que para cada producto existiría solamente una tensión ideal que sería proporcional al diámetro del electrodo: Videal a D1/2 ( en realidad, según verificamos después de las experiencias, la tensión ideal depende de ambos, diámetro y potencia, y los gráficos de Kelly precisan ser levemente corregidos, pasando de rectas a hipérbolas, pero con una curvatura diferente a la prevista por Persson ).
Parámetros críticos para definición de la posición ideal del electrodo después de Westly ( 1975 )
En 1975, J. Westly, de la empresa Elkem, presentó un trabajo en el cual fueron puestos en duda los conceptos desarrollados por todos los anteriores autores. De acuerdo con los resultados empíricos de Westly, la posición ideal del electrodo no dependería del diámetro de los electrodos. En el final del trabajo, el propio Westly se pregunta donde fue a parar el concepto de Andreae. Según Westly, la mejor relación empírica para definir la operación ideal sería: k . i = cte. En la cual, i es la densidad de corriente y k el factor de Andreae. A partir de esa expresión él dedujo las siguientes relaciones: I a P2/3 y V a P1/3 ( Westly llamó C3 al factor I / P2/3 ). De esta forma, los valores ideales de tensión y corriente dependerían sólo de la potencia activa. Si las conclusiones de Westly fuesen verdaderas, el diámetro del electrodo no tendría ningún efecto sobre la posición ideal del electrodo y podría ser elegido exclusivamente por su capacidad de conducción de corriente.
EXPERIENCIAS EN HORNOS DE REDUCCIÓN DE CASITERITA
En el Brasil existen decenas de pequeños hornos para producción de estaño. Se trata, en general, de hornos bifásicos, rectangulares, con dos electrodos y transformadores tipo Scott. La potencia de los hornos, salvo rara excepción, varía entre 150 kVA y 1250 kVA. El diámetro de los electrodos varía entre 200 mm y 600 mm. La carga consiste en carbón y mineral que forman un grueso lecho fluctuante sobre la escoria. La punta del electrodo debe estar insertada en este lecho en una posición que no sea demasiado profunda, ni demasiado superficial, para conseguir los resultados óptimos. Entre 1990 y 1992 tuvimos, por primera vez, la oportunidad de trabajar con este tipo de hornos y, mediante modificaciones de las tensiones, corrientes y diámetros de electrodos, conseguimos obtener buenas mejorías en los consumos de energía y en la productividad. Las modificaciones que fueron ejecutadas en ese período se basaron en el principio de la tensión ideal dependiente del diámetro de los electrodos ( Persson ). Ya habíamos tomado contacto con el trabajo de J. Westly, pero las fuerte críticas de J.A. Persson en la oportunidad de las discusiones que ocurrieron después de la presentación de ese trabajo y el hecho de parecer que Westly había concordado en parte con esas críticas, que se referían al efecto de la densidad de potencia, nos hicieron pensar, en ese momento, que los criterios establecidos por Westly no eran válidos. Posteriormente, cuando tuvimos la oportunidad de realizar algunos servicios de consultoría en hornos de FeSi75 y, también, como consecuencia de la lectura de trabajos técnicos publicados en el Brasil y en el exterior, verificamos que la fórmula de Westly ( I = C3 . P2/3 ) era la aplicada y considerada verdadera por la mayor parte de los operadores y proyectistas de hornos.
Por ese motivo, en 2005, cuando tuvimos una nueva oportunidad de realizar modificaciones en hornos de reducción de casiterita, aprovechamos para examinar los resultados con base en los diferentes conceptos, intentando definir cual es el verdadero. Al mismo tiempo, verificamos la necesidad de cuantificar el efecto de la separación entre electrodos ( S = distancia centro a centro ).
CONCLUSIONES
Las experiencias comprobaron que, contrariamente a lo previsto por la fórmula empírica de J. Westly ( V = P1/3 / C3 ), la tensión electrodo - solera ideal es inversamente proporcional a la potencia. En consecuencia, para mantener la posición ideal del electrodo después de un aumento de potencia, la tensión del electrodo, en lugar de ser aumentada, precisa ser disminuida. Y, la corriente debe ser incrementada en una proporción superior a la prevista por J. Westly ( I = C3 . P2/3 ). Una discrepancia aun más importante en relación a la pesquisa de J. Westly es la comprobación de una fuerte correlación entre los valores de V e I ideales y el diámetro de los electrodos.
Concluimos, con base en los resultados de las experiencias, que la tensión electrodo - solera que promueve la posición ideal de los electrodos en relación a la carga es directamente proporcional al diámetro de los electrodos e inversamente proporcional a la raíz cuarta de la potencia activa: V = J0 . D / P1/4, en la cual J0 es un factor que depende del tipo de carga y de la separación entre electrodos. O sea, la tensión y la corriente que hacen que el electrodo asuma la posición ideal dependen del diámetro de los electrodos y de la potencia.
Adicionalmente, los resultados de la pesquisa llevan a creer que la tensión ideal es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la separación entre electrodos S ( distancia entre centros ), llegándose a la fórmula: V = J1 . D . S1/2 / P1/4, en la cual, J1 = V . P1/4 / D . S1/2 es un factor que depende del tipo de material procesado.
Con base en lo anterior, se comprueba la conveniencia de utilizar electrodos de diámetro elevado ( baja densidad de corriente, hasta cierto límite ) para posibilitar la operación en la posición ideal con tensiones más elevadas y corrientes más bajas, con el objetivo de de obtener mejores rendimientos eléctricos ( menor consumo de energía ), menores consumos de electrodos y, cosenos fi superiores a 0,707 ( para conseguir menor desvío en relación al factor J cuando ocurren variaciones de la tensión y de la corriente ). Se concluye también que una mayor separación entre electrodos permite la utilización de tensiones más altas, con las ventajas ya mencionadas ( esto debe tener un límite que precisa ser cuantificado ), indicando que, dentro de un cierto entorno, no existe una separación ideal y sí una tensión ideal para cada valor de separación entre electrodos.
La fórmula encontrada, cuando representada en la antigua forma "factor k de Andreae vs densidad de potencia" prácticamente reproduce los gráficos realizados por W.M. Kelly, a partir de los años 40, con lo cual se comprueba que hace más de sesenta años ya se contaba con una excelente herramienta para definir los parámetros ideales de los hornos de arco sumergido. Faltaba, solamente, desarrollar una ecuación que definiese la correlación entre la tensión y corriente ideales, el diámetro de electrodos, la separación entre electrodos y la potencia activa. A partir de 1975, la fórmula I = C3 . P2/3 , a pesar de estar equivocada, pasó a ser considerada una verdad absoluta, y el concepto de Andreae, en parte por su dificultad de aplicación y, en gran parte, por la extraordinaria divulgación del factor C3, se tornó desprestigiado ( ver figura a continuación ).
Los resultados confirmaron la hipótesis según la cual para cada material existe una única tasa de fusión ideal que sólo puede ser obtenida con una determinada posición del electrodo en relación a la carga de carbón y mineral y, que, por lo tanto, para cada material, la altura ideal de la zona de reacción es única.
TEORÍA
La fórmula encontrada ( V = J0 . D / P1/4), confirmada por las experiencias, está basada en principios teóricos que serán divulgados oportunamente.
UTILIDAD DE LAS FÓRMULAS ENCONTRADAS
Después de definido el valor de J1 para un determinado material a ser procesado es posible definir las alternativas de tensión, corriente, diámetro y separaciones de electrodos que, para determinada potencia activa, dan lugar al posicionamiento ideal del electrodo. La mejor alternativa puede ser definida con base en la relación costo / beneficio una vez que los parámetros que permiten los menores costos operativos ( menores consumos de energía y electrodos ) en general será la que va a demandar una mayor inversión.
L. R. Jaccard