Consumo de Electrodos - Aplicación práctica de la fórmula
Luis R. Jaccard
Fue comprobado en laboratorio y en la práctica que el consumo de la punta de los electrodos, por unidad de tiempo, es proporcional a la corriente al cuadrado:
( Esto es bastante lógico, porque coincide com la fórmula de la potencia generada en un resistor: P = I2 x R ).
Con base en la fórmula anterior y en la siguiente figura conseguimos deducir la fórmula del consumo específico de electrodos.
Figura 1 - Conicidad del electrodo provocada por oxidación lateral
En primer lugar hay que considerar que el electrodo después de un cierto tiempo adquiere un cierto perfil como el de la figura 1. El electrodo se va afinando a medida que llega a la punta debido a la oxidación lateral. La porción que está en determinado momento en la punta del electrodo ya estuvo algunas horas ( o dias ) antes en la parte superior del mismo y sufrió durante todo ese tiempo un desgaste lateral que disminuyó el diámetro de D para d. Si bien la oxidación está desgastando el electrodo, el consumo efectivo sólo va a ser computado a medida que la longitud del electrodo disminuya ( a no ser que el electrodo sin circulación de corriente permanezca tanto tiempo dentro del horno que se consuma totalmente en forma lateral, lo que es un caso irreal ).
A pesar que el electrodo se está consumiendo por la punta con un peso proporcional a d2, el consumo real computado, cada vez que la longitud L con diámetro d es consumida, es proporcional a D2 ( porque lo que interesa es que ya se gastó una longitud L del electrodo original de diámetro D ).
O sea, el electrodo se consume con una velocidad que es inversamente proporcional al diámetro de la punta "d", mas, cuanto mayor es la oxidación lateral, menor es "d" y, por tanto, para determinado valor de corrente, mayor es la velocidad de consumo.
O sea, el consumo total del electrodo por unidad de tiempo será proporcional a la densidad del material del electrodo y al volumen de electrodo de diámetro D consumido en un cierto tiempo T ( peso de electrodo consumido por unidad de tiempo ).
Por otro lado, el consumo de la punta del electrodo es proporcional a d2:
A partir de ( 2 ) y ( 3 ) se llega a la conclusión, más o menos óbvia, que el consumo total de electrodos es igual al consumo de punta multiplicado por D2 / d2.
Mas, de acuerdo con ( 1 ), el consumo de punta es proporcional a I2 y, por lo tanto:
Donde se llega a la importante conclusión que el consumo de electrodos en kilogramos por unidad de tiempo es proporcional a la corriente al cuadrado y a la relación entre la sección original del electrodo y la sección de la punta.
Interesa hallar la ecuación que representa al consumo específico de electrodos ( kg/t ), lo cual se consigue recordando que la productividad del horno ( t/h ) es proporcional a la potencia activa ( kW ) e inversamente proporcional al consumo específico de energía eléctrica Qee ( kWh/t ).
La anterior es la productividad referida al tiempo de horno conectado ( que es cuando realmente hay consumo de punta ).
El consumo específico de electrodos, en kilogramos de electrodo por tonelada de acero producida, será igual al consumo de electrodos por hora, dividido por las toneladas producidas en una hora ( equación ( 5 ) dividida por (6 ) ).
Esta es la fórmula final del consumo de electrodos. En la misma se puede ver que el consumo de electrodos no tiene cualquier relación con el tiempo tap to tap ( D2/d2 no depende del tiempo tap to tap ).
El consumo específico de electrodos es proporcional a: la relación entre la corriente al cuadrado y la potencia activa, la conicidad del electrodo y, el consumo específico de energía eléctrica.
El consumo específico de electrodos en kilogramos por kWh consumido es igual a:
Para poder aplicar las ecuaciones ( 7 ) y ( 8 ) es necesario saber como D2/d2 varía en función de los otros parámetros.
Puede ser demostrada la siguiente correlación entre la conicidad del electrodo, los parámetros de operación y las características del horno ( ver artículo completo sobre la ecuación del consumo de electrodos ):
Donde H es la altura de oxidaxión del electrodo ( parte al rojo del electrodo ).
Se concluye que la conicidad del electrodo y, por ende, el consumo específico de electrodos es tanto mayor cuanto menor es la densidad de corriente en el electrodo.
Substituyendo ( 9 ) en ( 8 ):
La anterior es la fórmula final del consumo específico de electrodos.
Partiendo de esta fórmula se pueden extraer interesantes conclusiones prácticas:
1. El consumo de punta y, en general, el consumo total de electrodos es tanto menor cuanto menor es la relación I2 / P. Pero, I2 / P es proporcional a P / Va2 = I / Va = 1 / Ra. O sea, para determinada potencia activa, el consumo de electrodos es inversamente proporcional a la tensión de arco al cuadrado y, en cualquier caso, inversamente proporcional a la resistencia de arco. Para analizar el consumo en hornos de arco sumergido puede ser substituida la resistencia de arco por la resistencia eléctrica de la carga. También se concluye que la utilización de electrodos de diâmetro superior al necesario provoca un aumento del consumo.
2. El consumo por oxidación, que es el que aumenta la conicidad del electrodo, depende de la relación entre la área de oxidación y la corriente al cuadrado ( D x H / I2 ). Este aspecto es muy interesante porque muestra que si bien al disminuir la corriente normalmente ocurre una fuerte disminución del consumo de electrodos, en ciertos casos extremos ( hornos operando con muy baja densidad de corriente ) una disminución de la corriente puede provocar un aumento del consumo ( disminución del consumo de punta inferior al aumento del consumo por oxidación ).
APLICACION PRÁCTICA DE LA ECUACIÓN DEL CONSUMO DE ELECTRODOS
Últimamente, en forma práctica, hemos encontrado algunas constantes que substituidas en la ecuación ( 10 ) nos han permitido obtener valores muy reales de los consumo de electrodos en diferentes hornos de arco directo:
Con las siguientes unidades:
I ( kA ); Va ( V ) ; D ( cm ); H ( m )
Ejemplo
D = 60 cm
I = 80 kA
Va = 625 V [ Va es igual a P1eletrodo ( kW ) / I ( kA ) ]
H = 2,2 m
Resultado:
Ce´= 2,62 kg / MWh
APLIQUE LA FÓRMULA PARA EL CASO DE SUS HORNOS Y ENTRE EN CONTACTO!!!